第1页/共15页 学科网（北京）股份有限公司 高三年级学业质量检测（一） 数学试卷（实验部） 试卷满分（150 分） 考试时间（120 分钟） 一、单选题（每小题 5 分，共 8 小题，计 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合{}{}= 1,2,3,4,5,6 ,,ABy yx xA==∈，则 AB =（ ） A. {}1,2 B. {}1,2,3 C. {}1,3,5 D. {}1,2,3,4,5,6 【答案】A 【解析】 【分析】先求出集合 B，再根据交集的定义即可求出. 【详解】{}= 1,2,3,4,5,6A，{} {},1,2, 3,2, 5, 6By yx xA∴==∈=， {}1,2AB∴=. 故答案：A. 2. 已知 ()2xfx=，则( )3f=（ ） A. 8 B. 9 C. 2log 3 D. 3log 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据指数、对数运算以及函数的概念求得正确答案. 【详解】令23x =，可得2log 3x =，则( )23log 3f=. 故选：C 3. 已知 ,Ra b∈．则“0a >且0b >”是“2abba+≥”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据条件，利用充分条件和必要条件的判断方法，即可求出结果. 为. 第2页/共15页 学科网（北京）股份有限公司 【详解】当0a >且0b >时，0,0abba>>，所以22aba bbab a+≥⋅=，当且仅当 abba=，即ab=时取等号， 所以由0a >且0b >可以得出2abba+≥， 显然，当2ab== − ，有2abba+≥成立，但得不出0a >且0b >， 所以“0a >且0b >”是“2abba+≥”的充分而不必要条件， 故选：A. 4. 已知0a >，0b >，直线(1)10axy−+− =和210xby++ =垂直，则 21ab+的最小值为（ ） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】由题意利用两直线垂直的性质，求得21ab+=，再利用基本不等式，求得 21ab+的最小值． 【详解】0a >，0b >，直线 1 :(1)10laxy−+− =， 2 :210lxby++ =，且 12ll⊥， (1) 1 1 20ab∴−× + ×=，即21ab+=． 则 21242442242448ababbab aabababab+++=+=+++≥+⋅=+=，当且仅当122ab==时，等号成立， 故 21ab+的最小值为 8， 故选：B． 5. f(x)是定义域在 R 上的奇函数,若0x ≥时( )22f xxx=+，则()2f −等于 A. 8 B. 4 C. 0 D. -8 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数是奇函数得到()( )22ff−= −,再将 2 代入函数解析式得到函数值. 【 详 解 】 根 据 函 数 是 奇 函 数 得 到()( )22ff−= −， 由0x ≥时( )22f xxx=+可 得 到( )()( )28.?228.fff=−= −= − 故答案为 D. 【点睛】这个题目考查的是函数奇偶性的应用，函数奇偶性的判断，先要看定义域是否关于原点对称，接 第3页/共15页 学科网（北京）股份有限公司 着再按照定义域验证( )f x 和 ()-fx 的关系. 6. 给出下列命题： ①如果不同直线,m n 都平行于平面α ，则,m n 一定不相交； ②如果不同直线,m n 都垂直于平面α ，则,m n 一定平行； ③如果平面 ,α β 互相平行，若直线mα⊂，直线 nβ⊂，则//mn ； ④如果平面 ,α β 互相垂直，且直线,m n 也互相垂直，若mα⊥，则nβ⊥； 其中正确的个数为（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】A 【解析】 【分析】根据已知线面、面面的位置关系，结合平面基本性质及空间想象，即可判断各项正误. 【详解】①如果不同直线,m n 都平行于平面α ，则,m n 相交、平行或异面，错误； ②如果不同直线,m n 都垂直于平面α ，则由线面垂直的性质定理得,m n 一定平行，正确； ③如果平面 ,α β 互相平行，若直线mα⊂，直线 nβ⊂，则,m n 相交、平行或异面，错误； ④如果平面 ,α β 互相垂直，且直线,m n 也互相垂直，若mα⊥，则n 与 β 相交或平行，错误． 故选：A 7. 已知函数( )( ),f xg x 的定义域均为 R ，( )()22f xg x+−=，()( )44f xg x−−=，()20f −=，则 ()()20182024gg+= （ ） A. 4− B. 2− C. 2 D. 4 ...
