江苏徐州2024-2025学年高三上学期8月期初考试数学试题（解析版）.pdf

第1页/共23页 学科网（北京）股份有限公司 2024~2025 学年度第一学期高三年级期初抽测 数 学 试 题 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用 2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2. 作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4. 考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合{}2|4,Ay yxyN==−∈，()(){}2|log12Bx yxx==+−，则 AB =（ ） A. {}| 02xx≤< B. {}2| 0xx≤≤ C. {}0,1 D. {}0,1,2 【答案】C 【解析】 【分析】对于集合 A ，先求出定义域，再求出24yx=−的范围，结合 yN∈，得到集合 A ；对于集合 B ，令真数大于 0 ，求出 x 得范围，然后求集合 A 和集合 B 的交集即可. 【详解】对于集合 A ，令240x−≥，解得 22x− ≤≤， 所以2044x≤−≤，所以2042yx≤=−≤， 又因为 yN∈，所以{}0,1,2A =； 对于集合 B ，()()120xx+−>，解得 12x− <<， 所以{}| 12Bxx=− <<， 故{}0,1AB = 故选：C . 第2页/共23页 学科网（北京）股份有限公司 【点睛】本题主要考查求解函数的定义域和值域，以及集合的基本运算，注意求解值域时要优先求解函数的定义域，属于基础题. 2. 已知非零实数a ，b 满足 ab> ，则下列不等式中正确的是（ ） A. 11ab< B. 33ab> C. 12baba−+< −− D. 33ab< 【答案】B 【解析】 【分析】取特值可判断 A 和 C，由函数的单调性可判断 B 和 D. 【详解】对于选项 A：取2a =，1b   ，则 11ab>，故 A 错误； 对于选项 B：因为( )3f xx=在R 上单调递增，所以当 ab> 时，33ab>，故 B 正确； 对于选项 C：取2a =，1b = ，则12baba−+= −−，故 C 错误； 对于选项 D：因为 ( )3xg x =在R 上单调递增，所以当 ab> 时，33ab>，故 D 错误. 故选：B. 3. 函数( )()e211xxf xx−=−的大致图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，利用函数( )f x 的定义域1( )02f=，以及 x → −∞ 时，( )0f x >且( )0f x →，结合选项，即可求解. 第3页/共23页 学科网（北京）股份有限公司 【详解】由函数( )()e211xxf xx−=−，可得函数( )f x 的定义域为 (,1)(1,)−∞∪+∞ ，且1( )02f=， 故排除 B,C,当 x → −∞ 时，( )0f x >且( )0f x →，排除 A. 故选：D. 4. 已知函数( )f x 的图象向左平移 1 个单位后关于 y 轴对称，当121xx<< 时，()() ()21210f xf xxx−−>恒成立，设1ln 2af =，()2log 3bf=，32cf =，则 a，b，c 的大小关系为（ ） A. cab>> B. cba>> C. acb>> D. bac>> 【答案】C 【解析】 【分析】先结合条件判断函数( )f x 的对称性质和单调性，再分别界定三个自变量的值或者范围，利用函数对称性和单调性即得. 【详解】依题可知函数( )f x 的图象关于直线1x =对称，且在区间(,1)−∞上单调递增,则在区间(1,)+∞ 上单调递减. 因232lneln213 =<<，则131ln22<<，23log 322 <<，故213()( )(log 3)2ln2fff>>，即acb>>. 故选：C. 【点睛】关键点点睛：解题的关键在于，得知了函数在(1,+ )∞ 上的单调性之后，如何判断三个自变量的大小范围，考虑到三个都是大于 1 的，且有一个是 32，故对于2log 3和 1ln 2，就必然先考虑它们与 32的大小，而这需要利...