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安徽省六安第一中学2023-2024学年高一下学期6月期末数学试题.docx

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学科网(北京)股份有限公司六安一中 2024 年春学期高一年级期末考试数学试卷满分:150 分 时间:120 分钟一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.1.若复数为纯虚数,则复数 的共轭复数为( )A.B.C.D.2.已知向量,若,则( )A.B.C.1D.23.已知 , , 是不共面的三个向量,则能构成空间的一个基底的一组向量是()A.,,B.,,C. ,,D. ,,4.某不透明的袋中有 3 个红球,2 个白球,它们除颜色不同,质地和大小都完全相同.甲、乙两同学先后从中各取一个球,先取的球不放回,则他们取到不同颜色球的概率为( )A.B.C.D.5.已知样本数据的平均数为 ,方差为,若样本数据(a>0)的平均数为 4 ,方差为,则平均数( )A.B.1C.D.26.已知,则到直线的距离为( )A.B.C.1D.7.是从点 P 出发的三条射线,每两条射线的夹角均为,那么直线与平面所成角的正弦值是( )A.B.C.D.8“”.中国古代数学瑰宝《九章算术》中记载了一种称为 曲池 的几何体,该几何体为上、下底面均为扇环形的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分).现有一个如图所示的曲池,其中底面,底面扇环所对的圆心角为,扇环对应的两个圆的半径之比为 1:2,, ,E 是的中点,则异面直线 BE 与所成角的余弦值为( )A. B.C. D.二、多项选择题:本题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得 6 分,部分选对的得部分分,有选错的得 0 分.9.2021 年 11 月 10 日,中国和美国在联合国气候变化格拉斯哥大会期间发布《中美关于在 21世纪 20 年代强化气候行动的格拉斯哥联合宣言》(以下简称《宣言》).承诺继续共同努“力,并与各方一道,加强《巴黎协定》的实施,双方同意建立 21 世纪 20 年代强化气候行”动工作组 ,推动两国气候变化合作和多边进程.为响应《宣言》要求,某地区统计了2020 年该地区一次能源消费结构比例,并规划了 2030 年一次能源消费结构比例,如图所示.经测算,预估该地区 2030 年一次能源消费量将增长为 2020 年的 2.5 倍,则预计该地 区()A.2030 年煤的消费量相对 2020 年减少了B.2030 年石油的消费量相对 2020 年不变C.2030 年天然气的消费量是 2020 年的 5 倍D.2030 年水、核、风能的消费量是 2020 年的 7.5 倍10.下列对各事件发生的概率判断正确的是( )A.某学生在上学的路上要经过 4 个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,那么该生在上学路上到第 3 个路口首次遇到红灯的概率为B.三人独立地破译一份密码,他们能单独译出的概率分别为,假设他们破译密码是相1学科网(北京)股份有限公司互独立的,则此密码被破译的概率为C.设两个独立事件 A 和 B 都不发生的概率为发生且 B 不发生的概率与 B 发生且 A 不发生的概率相同,则事件 A 发生的概率是D.从 1,2,3,4 中任取 2 个不同的数,则取出的 2 个数之差的绝对值为 2 的概率是11.如图,已知正方体的棱长为 1,P 为底面 ABCD 内(包括边界)的动点,则下列结论正确的是( )A.不存在点 P,使平面B.三棱锥的体积为定值C.若,则 P 点在正方形底面 ABCD 内的运动轨迹长为D.若点 P 是 AD 的中点,点 Q 是的中点,过 P,Q 作平面平面,则平面截正方体的截面面积为三、填空题:本题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分.12“”.袋子中有四个小球,分别写有 中、华、民、族 四个字,有放回地从中任取一个小球,直到“”“”中华 两个字都取到才停止.用随机模拟的方法估计恰好抽取三次停止的概率,利用电脑随机产生 0 到 3 之间取整数值的随机数,分别用“”代表 中、华、民、族 这四个字,以每三个随机数为一组,表示取球三次的结果,经随机模拟产生了以下 18 组随机数:由此可以估计,恰好抽取三次就停止的概率为 .13.在中,角所对的边分别为若且的外接圆的半径为则面积的最大值...

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