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江苏省泰州中学2025届高三上学期一模试题 数学 Word版含答案.docx

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江苏省泰州中学高三模拟一考试数学试题 考试时间 120 分钟分值:150 分 一、单项选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑.1.已知集合,,则 ()A. B. C. D.2.已知 是虚数单位,复数、在复平面内对应的点坐标分别为、,则为( )A. B. C. D. 3.已知曲线与曲线在交点处有相同的切线,则 ()A.1B.C.D.4.已知直线 l 经过点“,则 直线 l 的斜率为”“是 直线 l 与圆 C:”相切 的( )A.充分不必要条件 B .必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.在四边形 ABCD 中,,,,,则四边形 ABCD 的面积为( )A. 2B. 3C. 4D. 56.已知,则 ()A.B.C.D.7.已知抛物线 C:的焦点为 F,坐标原点为 O,过点 F 的直线与 C 交于 A,B 两点,且点 O 到直线 AB 的距离为△,则 OAB 的面积为()A.B.C.D.8.某软件研发公司对某软件进行升级,主要是软件程序中的某序列重新编辑,编辑新序 列 为, 它 的 第项 为, 若 序 列的 所 有 项 都 是 2 , 且,,则 ()A.B.C..D.二、多项选择题:本题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得 6 分,部分选对的得部分分,有选错的得 0 分.9.已知实数 a,b 满足,则( )A.B.C. D.10“”.在某学校开展的 防电信诈骗知识竞赛 活动中,高三级部派出甲、乙、丙、丁四个小组参赛,每个小组各有 10 位选手.记录参赛人员失分(均为非负整数)情况,若该组每位选手失分都不超过 7“”“”分,则该组为 优秀小组 ,已知选手失分数据信息如下,则一定为 优秀小组 的 是()A.甲组中位数为 3,极差为 4B.乙组平均数为 2,众数为 2C.丙组平均数为 3,方差为 2D.丁组平均数为 3,第 65 百分位数为 611.已知菱形的边长为 2,,E,F,G 分别为 AD、AB、BC 的中点,将 沿着对角线 AC 折起至,连结,得到三棱锥.设二面角的大小为,则 下列说法正确的是()A.B.当平面截三棱锥的截面为正方形时,C.三棱锥的体积最大值为 1D.当时,三棱锥的外接球的半径为三、填空题:本大题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分. 请把答案填在答题卡的相应位置上.12.在正四棱锥 P-ABCD 中,,则该棱锥的体积为 .13.已知函数()的最小正周期不小于,且恒成立,则的值为______________________.14.设为双曲线的一个实轴顶点,为的渐近线上的两点,满足,,则的渐近线方程是______.四、解答题: 本题共 5 小题,共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分 13 分)已知的内角,,的对边分别为,,,的面积为,.(1)求角 的大小; (2)若,求的周长.16.(本小题满分 15 分)已知三棱柱的棱长均为.(1)证明:平面平面;(2)若,且直线与平面所成角的正弦值为,求点到直线的距离.17.(本小题满分 15 分)设等差数列的公差,且,记为数列的前项和.(1)若成等比数列,且的等差中项为,求数列的通项公式;(2)若且,比较的大小.18.(本小题满分 17 分)已知椭圆,直线 与椭圆相交于两点,为线段的中点.(1)设直线 的斜率为,已知,求证:;(2)直线 不与坐标轴重合且经过的左焦点,直线与椭圆相交于两点,且,求直线 的方程.19.(本小题满分 17 分) 已知函数,证明:(1)在上单调递减,在上单调递增;(2)若的两个零点为,,则(i) ;(ii).参考答案一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1-5 CDBCD 6-8ABB二、多项选择题:本题共 3 小题。每小题 6 分,共 18 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得 6 分,部分选对的得部分分,有选错的得 0 分.9. BD 10. AC 11.BCD题号91011答案BDACBCD三、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分、共 20 分.12...

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