江苏省部分学校2025届新高三暑期效果联合测评数学.pdf

学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 2025 届新高三暑期效果联合测评 高三数学试卷 满分 150 分，考试用时 120 分钟 注意事项： 1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置. 2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3. 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交. 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合{}{}1,2,3 ,3,4AB==，则 AB∪= （ ） A．{ }3 B．{}3,4 C．{}1,2,3 D．{}1,2,3,4 2．若复数21 i2iz = − +，则 z = （ ） A．2 B．3 C．2 D．3 3．若cos21π2cos 4αα=+，则cossinαα+= （ ） A．24 B．22 C． 14 D． 12 4．设0.1ea−=，2πtan 5b =，0.3logπc =，则（ ） A． abc>> B．acb>> C．bca>> D．bac>> 5．在等差数列{ }na中，3S 3= ，6S 10=，9S =（ ） A．13 B．17 C．21 D．23 6．已知函数3( )1f xxx=−+ ，则（ ） A．( )f x 有三个极值点 B．( )f x 有三个零点 C．点(0,1)是曲线( )yf x=的对称中心 D．直线2yx=是曲线( )yf x=的切线 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 7．若()*12nxnx+∈N的展开式中二项式系数和为 64，则n =（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．已知正三棱锥−PABC 的侧棱与底面边长的比值为3 ，则三棱锥−PABC 的侧棱与底面所成角的正弦值为（ ） A． 13 B． 2 23 C．68 D．24 二、多项选择题（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分） 9．如图，在棱长为 1 的正方体1111ABCDA B C D−中，点 M 为线段1BD 上的动点（含端点），下列四个结论中，正确的有（ ） A．存在点 M ，使得直线 AM 与直线1B C 所成的角为30 B．存在点 M ，使得直线 AM 与直线1B C 所成的角为60 C．存在点 M ，使得三棱锥11DC DM−的体积为 19 D．存在点 M ，使得1C M ⊥ 平面1A DB 10．已知函数( )f x ， ( )g x 的定义域均为 R，且 ( )()4g xfx=+，()()() ( )4f xyf xyg xfy++−=−，()31g −= ，则下列说法正确的有（ ） A．( )11f= B．( )f x 为偶函数 C．( )f x 的周期为 4 D．20261( )3kf k== −∑ 11．已知圆22:4O xy+=，则（ ） A．圆O 与直线10mxym+−− =必有两个交点 B．圆O 上存在 4 个点到直线 :20l xy−+=的距离都等于 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 C．圆O 与圆22680xyxym+−−+=恰有三条公切线，则16m = D．动点 P 在直线40xy+−=上，过点 P 向圆O 引两条切线， A B､ 为切点，则四边形 PAOB 面积最小值为 2 三、填空题（本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分） 12．某同学参加学校组织的数学知识竞赛，在 4 道四选一的单选题中，有 3 道有思路，有 1 道完全没有思路，有思路的题每道做对的概率均为 23 ，没有思路的题只好任意猜一个答案．若从这 4 道题中任选 2 题作答，则该同学 2 道题都做对的概率为 ． 13．在 ABC中， ABAC=，点 D 在线段 BC 上， ABAD⊥，3BD =，1CD = ，点 M 是 ABC外接圆上任意一点，则 AB AM⋅  最大值为 . 14．O 为坐标原点，双曲线2222:1(0,0)xyEabab−=>>的左焦点为1F ，点 P 在 E 上，直线1PF 与直线0bxay+=相交于点 M，若12PMMFMO==，则 E 的离心率为 ． 四、解答题（本大题共 5 小题，共 77 分.解答应写出必要的文字说明、...