榆林市2025届高三第三次模拟检测 数学试题注意事项：1 . 本试题共4页，满分150分，时间120分钟.2 .答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上.3 .回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 回答非选择题时，将答案写在答题卡上. 写在本试卷 上无效.4 . 考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理; 试题不回收.第I卷（选择题共58分）一、选择题: 本题共8小题, 每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .设全集 U=|0,l,2,3,4,51，集合 4=[0,1,2| ,8=12,3,4},则 4U(C/) =A. {0,1} B. |0,1,2| C. (0,1,51 D. |0,l,2,5|2 .已知z=2+i,则z(三+2i)的虚部为A.4i B.4 C. -4i D. -43 .函数/（4）=tan（ 2k?） 的单调增区间是A.R「/ 1T ^TT IcTT、7 ”C. (e Z 12 2 12 2B. ( -,-^-+kTT) ,k eZ 6 6D. ( ) ,keZ4 .已知向量。= （ -3,2） ,b = （入,4） ,若 a〃方，则 | =A. -/13 B.5 C.您 D. 135 .已知双曲线cX-^-=l（ a>0,6>0） 的右焦点为F.若以点F为圆心，半径为a的圆与双曲 a b线C的渐近线相切，则双曲线C的离心率等于A." B.短 C.2 D. 2712榆林市2025届高三数学第三次模拟检测-1-（共4页）( 第6题图)B. 310iraA.*a 3D.也C. 1A.OB. 李二、选择题: 本题共3小题, 每小题6分，共18分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全 部选对得6分, 部分选对的得部分分，有三个正确选项的，每个选项2分，有两个正确选项的，每 个选项3分，有选错的得0分.9.设椭圆C：《+Z= 1的左、右焦点分别为K、K ,P是C上的动点，则25 loA. △PKK的周长为16 B. |PK I的最小值为竽C. APF,F2的面积的最大值为12 D.存在点P,使得PK 5F210.若AABC的内角4、8、C所对的边分别为a、6、c,且满足6-2a+4asin2学=0,则下列结论 正确的是A.角 C 为钝角 B. a2+2b2-c2=0C. 3tan A+tan C = 0 D. tan B 的最小值为兴11 .已知函数/ (%) 二必n 对定义域内任意的町声2,都有&止&。＜1,则实数m的取值, 町一町可能是A. ~~ B. -- C. 1 D. e3 e第n卷（非选择题共92分）三、填空题: 本题共3小题, 每小题5分，共15分.12 .乙巳蛇年, 古城榆林燃动全国秧歌热潮，国内外共39支队伍汇聚榆林，舞动非遗年味. 现有 4名国际友人, 每人从俄罗斯、保加利亚、榆林市直教育系统的三支秧歌队中选择观看一 支, 则不同的观看方式有_________ . （用数字作答）13 .如图所示，在上、下底面对应边的比为1 ：2的三棱台中，过上底面一边 夕 f4名作一个平行于棱G。的平面出发记平面48也产将三棱台 /V下4名g t bc 分成体积为匕（三棱柱4修加- 阿C的体积），匕的两部 / \ / \ \ 分, 那么匕：匕二.14 .若把一个平面区域内两点间的距离的最大值称为此区域的直径，则曲 线，+4/= 12围成的平面区域的直径为. （第13题图）四、解答题: 本题共5小题，共77分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15 .（本小题满分13分）某地5家超市春节期间的广告支出x（万元）与销售额y（ 万元）的数据如下：超市ABCDE广告支出“24568销售额y30r A、40606070（1）从A,B,C,D,E这5家超市中随机抽取3家，记销售额不少于60万元的超市个数为X,求 随机变量X的分布列及数学期望E（X）；（2）利用最小二乘法求y关于4的线性回归方程，并预测广告支出为10万元时的销售额.附：回归直线y = bx + a的斜率和截距的最小二乘估计分别为J =/I£%外 - nxy IS In Z2 — 2xi - nxIS In2 3 一元）（% -歹）-------------------------,a=y-fe.火（勺—/i = I16 .（本小题满分15分）数列是公比为4•的等比数列，且1-%是由与1+«3的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）设数列| -81og2an ）的前n项和为Sn，证明:1+p+p+…+5 ” 4榆林市2025届二数学 =次檄拟检测- 3- 共417 .( 本小题满分15分)如图1,已知△/WE为等边三角形，四边形ABCD为平行四边形，B...
