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河北省衡水市阜城县阜城实验中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题(含答案).docx

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2025 年 3 月高一月考数学试卷一、单选题1.的终边在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列函数是偶函数的是( )A.B.C.D.3.tan585°=( )A−.B−.C.D.4.已知圆心角为的扇形的半径为 2,则该扇形的面积为( )A.B.C.D.5.在下列四个函数中,以为最小正周期,且在区间上单调递减的是( )A. B. C. D.6.的值为( )A.B.C.D.7.的值为( )A.B.C.D.18.如图是一向右传播的绳波在某一时刻绳子各点的位置图,由乙点开始经过周期后,与图中哪个点相同( )A.甲 B.戊 C.丙 D.丁二、多选题9. 下列计算正确的是( )A.B.C.D.10.已知,则( )A.B.C.D.11.下列说法正确的是( )A.若,则为第三象限角B.若角是第一象限角,则是第一或第二象限角C.与角终边相同的角的集合可以表示为D.小于的角一定是锐角三、填空题12.已知,,则= .13.已知,则 .14.化简: .四、解答题15.(1)为的内角,已知,求,的值;(2)已知,求的值.16.已知角的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,它的终边过点.(1)求的值;(2)若钝角满足,求的值.17.设函数,.(1)解方程:;(2)求的单调区间;(3)求在区间上的值域.18.已知函数,(1)用五点法在平面直角坐标系中画出在上的图像;(2)求函数的值域;(3)求不等式的解集.19.已知函数.(1)求的定义域和最小正周期.(2)求的对称中心.《2025 年 3 月 3 日高中数学作业》参考答案题号12345678910答案BBCBACDDADAC11.AC12./13.14.15.(1),(2)16.(1)(2)17.(1)或(2)单调减区间为,单调增区间为(3)【详解】(1)由,即得,从而或者,解得或者,所以方程的解集为或.(2)因为关于在上单调递增,在上单调递减,关于在上单调递增.令,得.所以,的单调增区间为.令,得.所以,的单调减区间为.综上,的单调增区间为,单调减区间为.(3)由,得.由函数在上单调递增,在上单调递减,所以当,即时,,当,即时,,因此,在区间的值域为.18.【详解】(1)由函数,可得完成表格如下:01001可得在的大致图象:如下图(2)由,可得得值域为.(3)由,可得,即,当时,由,得.又由函数的最小正周期为,所以原不等式的解集为.19.(1)定义域为,最小正周期是;(2)【详解】(1)函数,,,即,,的定义域为,,的最小正周期是;(2)令,,解得,,此时;函数的对称中心为.

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