福建省福州第三中学2024-2025学年高三上学期模拟预测数学答案.pdf

答案第 1 页，共 7 页 福州三中 2024-2025 学年第一学期高三第七次质量检测 数 学 答 案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C A C C A A C 题号 9 10 11 12 13 14 答案 AD ABD AC 120− 27 222xy+= 1．【详解】 5ii= ，故iiab+= ，所以0,1ab== ，1ab+= ．故选：C． 2．【详解】()2010{1Ax xxx x xx x=−=−= 或0}x ， ()() ln10ln1ln10Bxxxxx x=+=+=，所以()1,AB=+．故选：C． 3．【详解】圆22:(2)1Cxy−+= 中圆心为()2,0C，半径1r = ， 圆心到直线0xy−= 的距离：222d ==，则min21PQ=− ．故选：A． 4．【详解】因为 a ，b 为单位向量， 由 357ab−=，所以()22235499302549abaa bb−=− +=，即193025492a ba b− +== −， 设 a 与 ab− 夹角为 ，则()()221132cos211212aabaa ba abaab− −−−====−−−  −+， 又0,π ，所以π6 =．故选：C． 5．【详解】抛掷一枚质地均匀的骰子朝上的点数， A设表示事件“点数是 1 点”B，表示事件“点数是 3 点或 5 点”， C 表示事件“点数是偶数点”D，表示事件“点数是奇数点”， 1( )6P A =1( )3P B =1( )2P C =1( )2P D =1()2P AB =，，，，， ()( )( )P ABP AP B=+( )( )P AP B此时满足，但，故选项 A 错误； 1()()2P ADP BD==( )( )P AP B，但 ，故选项 B 错误； ()()0P ACP BC==( )( )P AP B成立，但，故选项 D 错误； 对于选项 C,A B( )0, ( )0P AP B，对于随机事件，且，则 由 AABAB=+得( )()()P AP ABP AB=+，又 BBABA=+，得( )()()P BP BAP BA=+， 又因为( )( )P AP B=()()()()P ABP ABP BAP BA+=+()()P ABP AB=，所以，则，故必要性成立， ()()P ABP AB=()()()()P ABP ABP BAP BA+=+( )( )P AP B=反之，由可得，所以，故充分性成立，所以 C 选项正确．故选： C ． {#{QQABLYiAogAoAAAAARgCAw1QCEMQkhGAAQgGQFAEsAIACBFABCA=}#}答案第 2 页，共 7 页 6．【详解】根据题意可知，每次挖去的三角形面积是被挖三角形面积的 13 ， 所以每一次操作之后所得图形的面积是上一次三角形面积的 23 ， 由此可得，第n 次操作之后所得图形的面积是213nnS= ， 即经过 4 次操作之后所得图形的面积是442161381S= =．故选：A． 7．SC【详解】如图，是球 O 的直径，则2SBCSAC= =， 1,3SASBAB ACBC= ====所以， 在SAC△中，过 A 作 AMSC⊥于 M ，连接 BM ，易证 BMSC⊥，所以 SCABM⊥ 平面， 又因为在ABM△中，3 ,12AMBMAB=== ，所以24ABMS=△，则1236ABMVSSC==△． 故选：A． 8．Cabbacos3=+abcbaabCabba23cos322222−+==+【详解】由及余弦定理得：， 2223cba=+CBA222sin3sinsin=+则，由正弦定理得：， ()()()CBA2cos132cos1212cos121−=−+−()()02coscoscos32=−+−−BABAC所以，即， ()63cos−=− BA23coscos2063CC又，所以， 23cos=C934cos−=C2cos3+=abbaC23cos=C解得：或，由于，所以．故选：C． 9．【详解】因为2sin cossin2yxxx==，向右平移 π6 个单位得( )ππsin 2sin 263f xxx=−=− ， 则最小正周期为2ππ2T == ，故 A 选项正确； 令πππ2 π22 π232kxk−+−+，解得π5πππ1212kxk−++， 所以单调递增区间为π5ππ,π ,Z1212kkk−++，故 B 选项错误； 令ππ2π,32xk−=+解得5ππ ,Z122kxk=+，故 C 选项错误； 令π2π,3xk−=解得ππ,Z6xk k=+所以函数( )fx 的对称中心为 ππ,0 ,Z6kk+，故 D 选项正确． 故选：AD． 10．【详解】设双曲线的半焦距为c ，则21ca=+ ，251ca =− ， 由题意知2221515151,222aaca++−+===，21a eac== ，A 正确． ()()()()()2222,0 ,0,1 ,,0 ,,1 ,,1 ,10A aBFcA Ba...