山东省临沂第一中学北校区2024-2025学年高三上学期1月阶段性监测数学.pdf

学科网（北京）股份有限公司11．已知集合 A＝{x∣－x2＋x≥0}，B＝{x∣x－1＜0}，则 AB ＝().A．{x∣x＜1}B．{x∣x≤1}C{x∣0≤x＜1}D．{x∣0≤x≤1}2．设复数 z＝－1－i(i 为虚数单位)，z 的共轭复数是 z ，则 2zz＝()．A．－1－2iB．－2＋iC．－1＋2iD．1＋2i3．已知∣a∣＝2，∣b∣＝3，∣a＋b∣＝ 19 ，则∣a－b∣等于()．A．7B． 13C． 15D． 174．下列四组函数中，两个函数表示的是同一个函数的是()．A．f(x)＝222xx与 f(x)＝x＋2B．f(x)＝ 12log3 x2 与 f(x)＝log3 xC．f(x)＝2x与 f(x)＝xD．f(x)＝33 (1)x 与 f(x)＝x－15．一个暗箱装有若干个大小相同的红球、白球和黑球，每次从中摸出 1 个球，直到摸出的三种颜色的球都有为止．若小明第 4 次摸球后终止摸球，则他依次摸出的 4 个球的颜色的不同情形有()．A．9 种B．12 种C．18 种D．24 种6．已知 sin α＋sin(α＋ π3)＝ 4 35，则 sin(α－ 5π6)的值是().A．52 3－B． 2 35C． 45D．54－7．设 a＝log0.6 0.8，b＝1.10.8，c＝log1.1 0.8，则()．A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．a＜c＜b8．已知 A，B 为抛物线 y2＝2px(p＞0)上的两个动点，以 AB 为直径的圆 C 经过抛物线的焦点 F，且面积为 4π．若过圆心 C 作该抛物线准线 l 的垂线，垂足为 D，则|CD|的最大值为()．A．4B． 2 2C． 4 2D．6二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分．9．如图，若长方体 ABCD－A1B1C1D1 的底面是边长为 2 的正方形，高为 4，E 是 DD1 的中点，则()．A．B1E⊥A1BB．平面 B1CE∥平面 A1BDC．三棱锥 C1－B1CE 的体积为 83D．三棱锥 C1－B1CD 的外接球的表面积为 24π合题目要求的．一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符数学试题 2025.1临沂一中北校区高三上学期1月阶段性监测{#{QQABBYAAggAAAAIAABhCQwHACkGQkgAACSgOBBAIIAAASRFABCA=}#}学科网（北京）股份有限公司210．已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x＞0 时，f(x)＝e－x(x－1)．则下列结论正确的是()．A．当 x＜0 时，f(x)＝ex(x＋1)B．函数 f(x)有五个零点C．若关于 x 的方程 f(x)＝m 有解，则实数 m 的取值范围是 f(－2)≤m≤f(2)D．x1，x2R，|f(x2)－f(x1)|＜2 恒成立11．如图，已知点 E 是ABCD 的边 AB 的中点，Fn(nN*)为边 BC 上的一列点，连接 AFn 交 BD 于Gn，点 Gn(nN*)满足nG D＝an＋1·nG A－2(2an＋3)·nG E，其中数列{an}是首项为 1 的正项数列，Sn是数列{an}的前 n 项和，则下列结论正确的是()．A．a3＝13B．数列{an＋3}是等比数列C．an＝4n－3D．Sn＝2n＋2－3n－4三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分．12．若332nxx－的二项展开式中含有常数项，则 n 的最小值是________．13．已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x≥0 时，f(x)＝2x3－3x2＋a，则曲线 y＝f(x)在点(－2，f(－2))处的切线方程为____________．14．如图，A，B 是双曲线22221xyab－＝ (a＞0，b＞0)上的两点，F 是双曲线的右焦点．△AFB是以 F 为顶点的等腰直角三角形，延长 BF 交双曲线于点 C．若 A，C 两点关于原点对称，则双曲线的离心率为__________．四、解答题：本题共 6 小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(13 分)已知△ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，向量 m＝(a， 3b)，n＝(cosA，sinB)，且 m∥n．(1)求角 A ；(2)若72ab，，求△ABC 的面积．{#{QQABBYAAggAAAAIAABhCQwHACkGQkgAACSgOBBAIIAAASRFABCA=}#}学科网（北京）股份有限公司316．(15 分)如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PA⊥底面 ABCD，PA＝3 ，底面 ABCD 是边长为 1 的菱形，∠BCD＝60°，E 是 CD 的中点．(1)证明：平面 PBE⊥平面 ...