黑龙江省“六校联盟”2025届高三上学期联合适应性考试数学+答案.pdf

数学 试题 第1页 共6页 2025 届六校联合体高三学年 数 学 试 题 考试时间 ：120 分钟 分值 ：150 分 一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列关系正确的是 （ ） A.0N B. 3Q C. ZQ D. 21,2320x xx−+= 2. 若2sin2 = −且 tan1 = 同时成立，则 是 （ ） A．第四象限角 B．第三象限角 C．第二象限角 D．第一象限角 3.若向量 ,a b 满足|| 1,|2 |3, ,ababa b−=+=的夹角为 2 ，则||b = （ ） A. 13 B.33 C. 23 D. 63 4.下列不等关系中ab的充分条件是 （ ） A.0.30.3loglogab B.()()331.4;1.5ab= −= − C.0.331.7;0.9ab== D.5642log;83ab= −= 5. 如图所示，在正方体1111DCBAABCD −中，FE,分别在ACDA,1上，且DAEA1132=, ACAF31=，则（ ） A． EF 与1BD 相交 B． EF 与1BD异面 C． EF 与ACDA,1都垂直 D． EF 至多与ACDA,1之一垂直 6. 已知正项等差数列 na满足()*132135212nnaaannaaan−++++=++++N，则20242aa= （ ） A. 4048 B. 1012 C. 2024 D. 2 7.函数( )22 3 cos() cos2sin12f xxxx=−−+图象如图所示，若 函 数( )f x在, 4m 单 调 增 ， 则 m 的 取 值 范 围 是 （ ） A.14(,)94 − B.14[,)94 − C.8[,)94 − D.8(,)94 − 8. 一只蜜蜂从蜂房 A 出发向右爬，每次只能爬向右侧相邻的两个蜂房（如图），例如：从蜂房 A 只能爬到 1 号或 2 号蜂房，从 1 号蜂房只能爬到 2 号或 3 号蜂房，…，以此类推，用na 表示蜜蜂爬到n 号蜂房的方法数，则2025a被 7 除的余数为 （ ） A. 2 B. 1 C. 3 D. 6 二、多选题（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分） 9.已知圆:C074422=+−−+yxyx，点 ()baP,为圆上一点，点O 为坐标原点，则下列叙述正确的有 （ ） A.点O 在圆外 B. PO 的最小值为17 − C.ba +的最小值为24 − D. ab 的最小值为426 − 10. 已知复数 z，则下列说法正确的是 （ ） A. 若2z =，则2z =  B. 若2iRz +，则 z 的虚部为 2− C. 若20z，则Rz  D. 若1z = ，则123z− 11.已知抛物线yxC4:2 =的焦点为 F ， C 上不同两点 ()()2211,,,yxByxA，以BA,为切点的切线PBPA,相交于点 P 、 A 、 B 、()2,2M三点共线.下列说法正确的有 （ ） {#{QQABBYYAogigAAJAARhCAQVgCAKQkBCACagGgFAcoAIACQFABAA=}#}数学 试题 第2页 共6页 A． AMBM最小值为4 B. PF 的最小值为 23 C.使得24=AB的直线有两条 D.PFBPFA= 三、填空题（本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分） 12.直线1=x与双曲线1322=− yx的两条渐近线分别交于BA,两点，则=AB______________ 13. 已知正方体1111ABCDA B C D−的棱长为2 ， P 为底面 ABCD内（包括边界）的动点，若11D PB D⊥，则 P 点在正方形底面 ABCD内的运动轨迹长为______________ 14.若过点()2,m 可作出曲线3( )3f xxx=−的三条切线，则m 的取值范围是__________________ 四、 解答题（本题共 5 小题，共 77 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（13 分）在锐角 ABC中，3 213,7,sin14ABBCC=== （1）求A； （2）若 D 为 AC 的中点，求COSDBC. 16.已知在平面直角坐标系 xOy 中，两定点 ()()0,3,0,3AB−，直线MBMA,相交于点 M ，且它们的斜率之积是94−. (1) 求点 M 的轨迹方程 ，并指出 的形状. (2) 若直线()1:−=xkyl与点 M 的轨迹交于QP,两点，求证：直线 AP 与直线 BQ 的交点G 在定直线9x =上. 17.（15 分）函数21( )ln(1) ,()2f xaxxaxaR=+−+ （1）讨论函数( )f x 的单调性； （2）若不等式()...