学科网（北京）股份有限公司 2025 届新高三新起点联合测评解析版 数学试卷 注意事项： 1．答题前，先将自已的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．． 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}2430Ax xx=−+<，{}02Bxx=≤<，则 AB =（ ） A．[)0,3 B．()0,3 C．()1,3 D．()1,2 【答案】D 【详解】因为{} {}243013Ax xxxx=−+<=<<，{}02Bxx=≤<， 所以 AB =()1,2 . 故选：D. 2．若3i3iz −=+ ，则 z = （ ） A．3 B． 13 C．5 D． 10 【答案】C 【详解】因为3i3iz −=+ ，则3i3i34iz =+ +=+， 所以22345z =+=. 故选：C. 3．已知向量()2,am=，()1, 1bm=+−，若ab⊥ ，则 m 的值为（ ） A．2 B．1 C． 1− D． 2− 【答案】D 学科网（北京）股份有限公司 【详解】根据题意知()2,am=，()1, 1bm=+−， ab⊥ ， 则() ()1, 12202,a bmmmm⋅⋅+−==+−= ，解之可得2m = − 故选：D 4．已知1tan3α = −，则23sinsincosααα+=（ ） A．13− B．0 C． 35 D．1 【答案】B 【详解】因为1tan3α = −， 所以222222221133sinsincos3tantan333sinsincos0sincostan1113ααααααααααα× −−+++====++−+. 故选：B. 5．如图，已知四棱锥 MABCD−，底面 ABCD 是边长为 2 的正方形，侧棱长相等且为 4，E 为 CD 的中点，则异面直线 CM 与 AE 所成的角的余弦值为（ ） A．35 B． 9 540 C．515 D． 3 520 【答案】D 【详解】取 MD 的中点 F ，连接,EF AF ，由 E 为 CD 的中点，得/ /EFMC ，122EFMC==， 则AEF∠是异面直线 CM 与 AE 所成的角或其补角， 正方形 ABCD 中，225AEADDE=+=，在△MAD 中，4MDMA==， 112cos4ADADFMD∠==，221222 2 264AF =+− × × ×=， 于是2225463 5cos2202 52AEEFAFAEFAE EF+−+−∠===⋅×， 学科网（北京）股份有限公司 所以异面直线 CM 与 AE 所成的角的余弦值为 3 520. 故选：D 6．在等差数列{ }na中，若357911100aaaaa++++=，则113aa+的值为（ ） A．20 B．30 C．40 D．50 【答案】C 【详解】由题意()()1137735791122254055aaaaaaaaa+==×=×++++=. 故选：C. 7．已知函数( )()π2cos06f xxωω=+>在()0,π 有且仅有 2 个极值点，且在 π 11π,324上单调递增，则ω 的取值范围为（ ） A． 5 17,26 B．5 ,42 C．172, 6 D．82, 3 【答案】A 【详解】因为( )f x 在()0,π 有且仅有 2 个极值点， 所以π2ππ3π6ω<+≤，解得111766ω<≤， 因为( )f x 在 π 11,π3 24 上单调递增， 又()π 11,π0,π3 24 ⊆，所以πππ3611ππ2π246ωω+≥+≤， 解得 542ω≤≤，所以 51726ω≤≤． 故选：A． 8．若()19P AB∩=， ( )23P A =，( )13P B =，则事件 A 与事件 B 的关系是（ ） A．事件 A 与事件 B 互斥 B．事件 A 与事件 B 互为对立 C．事件 A 与事件 B 相互独立 D．事件 A 与事件 B 互斥又独立 学科网（北京）股份有限公司 【答案】C 【详解】对于 A,D, ()19P AB∩=，∴A 与 B 能同时发生，不互斥，故 A,D 错误； 对于 B， ( )23P A =，∴( )13P A =，又 ( )13P B =，( )( )213P AP B+=≠ ，∴事件 A 与事件 B 不是对立事件，故 B 错误； 对于 ...
