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河南省三门峡市2025届高三上学期第一次大练习试题(期末)数学试题(含答案).pdf

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学 科 ⽹ ( 北 京 ) 股 份 有 限 公 司河南省三⻔峡市 2024-2025 学年⾼三上学期第⼀次⼤练习数学试题2025 年 1 ⽉ 14 ⽇注意事项:1.答题前,考⽣务必将⾃⼰的姓名、考⽣号填写在试卷和答题卡上,并将考⽣号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题答案使⽤ 2B 铅笔填涂,如需改动,⽤橡⽪擦⼲净后,再选涂其他答案标号;⾮选择题答案使⽤ 0.5 毫⽶的⿊⾊墨⽔签字笔书写,字体⼯整、笔迹清楚.3.请按照题号在各题的答题区域(⿊⾊线框)内作答,超出答题区域书写的答案⽆效.4.考试结束后,将答题卡交回.第 I 卷(选择题共 58 分)⼀、单选题:本题共 8 ⼩题,每题 5 分,共 40 分.在每题给出的四个选项中,只有⼀项是符合题⽬要求的.1.已知集合,则A.B.C.D.2.在复平⾯内,复数满⾜,则复数对应的点的坐标是A.B.C.D.3.对两组数据 x,y 和 v,u 分别进⾏回归分析,得到散点图如图,并求得线性回归⽅程分别是和,并对变量 x,y 进⾏线性相关检验,得到相关系数,对变量 v,u 进⾏线性相关检验,得到相关系数,则下列判断正确的是A.B.C.D.4.⾃“ChatGPT”横空出世,全球科技企业报起⼀场研发 AI ⼤模型的热潮,随着 AI 算⼒等硬件底座逐步搭建完善,AI ⼤规模应⽤成为可能,尤其在图⽂创意,虚拟数字⼈以及⼯业软件领域已出现较为成熟的落地应⽤.Sigmoid 函数和 Tanh 函数是研究⼈⼯智能被⼴泛使⽤的 2 种⽤作神经⽹络的激活函数,Tanh 函数的解析式为,经过某次测试得知,则当把变量减半时,学 科 ⽹ ( 北 京 ) 股 份 有 限 公 司A.B.C.D.5.若向量,则“”是“”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.已知点 P、Q 在直线上,且 P、Q 到坐标原点的距离均不⼤于 1,则的最⼤值为A.B.C.D.7.已知数列的前项和,⾸项,且满⾜,则的值为A.4093B.4094C.4095D.40968.在棱⻓为 1 的正⽅体中,E,F,G 分别为棱的中点,动点在平⾯ EFG内,且.则下列说法正确的是A.存在点,使得直线 DH 与直线 FG 相交B.存在点,使得直线平⾯ EFGC.直线与平⾯ EFG 所成⻆的⼤⼩为D.平⾯ EFG 被正⽅体所截得的截⾯⾯积为⼆、多选题:本题共 3 ⼩题,每⼩题 6 分,共 18 分.在每⼩题给出的四个选项中,有多项符合题⽬要求,全部选对的得 6 分,部分选对的得 3 分,有选错的得 0 分.9.下列命题中,真命题的是A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则10.已知的部分图象如图所示,则学 科 ⽹ ( 北 京 ) 股 份 有 限 公 司A.的最⼩正周期为B.的图象可由的图象向右平移个单位得到C.在内有 3 个极值点D.在区间上的最⼤值为11.如图所示的钟表中,时针初始指向“12”,每次掷⼀枚均匀的硬币,若出现正⾯则时针按顺时针⽅向旋转,若出现反⾯则时针按逆时针⽅向旋转,⽤表示次后时针指向的数字,则A.B.C.D.第 II 卷(⾮选择题共 92 分)三、填空题:本题共 3 ⼩题,每⼩题 5 分,共 15 分.12.若直线与双曲线只有⼀个公共点,则的⼀个取值为______.13.寒假期间,⼩明和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈五⼈⾃驾⼀辆七座(含司机座位)商务⻋出去游玩,其中爸爸、妈妈会开⻋,⼩明不能坐副驾,则不同的坐法种数为______(⽤数字作答)14.已知函数的极⼩值点为,若点在直线的上⽅,则实数的取值范围是______.四、解答题:本题共 5 ⼩题,共 77 分.解答应写出⽂字说明,证明过程或演算步骤.15.(本⼩题满分 13 分)已知的内⻆ A,B,C 的对边分别为,且,(1)求的⼤⼩;学 科 ⽹ ( 北 京 ) 股 份 有 限 公 司(2)若,求的⾯积.16.(本⼩题满分 15 分)如图,在直三棱柱中,为的中点.(1)证明:平⾯;(2)若⼆⾯⻆的余弦值为,求点到平⾯ BCD 的距离.17.(本⼩题满分 15 分)已知函数.(I)求曲线在点处的切线⽅程;(II)求函数在区间上的最⼤值和最⼩值.18.(本⼩题满分 17 分)已知 A,B 是椭圆的左,右顶点,点与椭圆上的点的距离的最⼩值为 1.(1)求点的坐标.(2)过点作直线 交椭圆于 C,D 两点(与 A,B 不重合),连接 ...

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