云南省曲靖市2025届高三上学期第一次教学质量监测数学答案.pdf

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第 1 页共 5 页曲靖市 2024-2025 学年高三年级第一次教学质量监测数学答案一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分．三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分．四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15. 解：（1）设11yxA，，22yxB，，则42581722121pxxxx，2 p．抛物线C 的方程为xy42 .……………………………………6 分（2）由题意可知直线l 不与 x 轴重合，又01，F，故可设直线l 的方程为1 myx.由142myxxy，得0442 myy，故myy421.又 417242112212121myymmymyxx，故43m.直线l 的倾斜角为锐角，43m.………………………9 分题号12345678答案BACCDBBD题号91011答案ABDACACD题号121314答案273233321211，，第 2 页共 5 页将43m带入0442 myy，解得41yy或.不妨设点 A 在 x 轴下方，则141 ，A，44，B.……………………11 分设 AOB外接圆的一般方程为022FEyDxyx，则0324401617410FEDFEDF，解得043429FED.AOB外接圆的一般方程为04342922yxyx.………………13 分16. 解：（1）  62sin22cos2sin3xxxxf.………………2 分 2Cf，162sinC.又20 C，故65626C，262  C，故3C.……………………………………4 分BAsin3sin2，由正弦定理得ba32 .又7c，由余弦定理得222977aabba.23ba，.……………………………………7 分（2）由题意可知，  xxxg2cos222sin2. 0Ag且20 A，4 A.…………………………………10 分42sinsinsincoscossinCCBCBCBnm.………………12 分ABC为锐角三角形，24C，454243C，2242sin22C，即nm的取值范围是2222 ，.…………15 分第 3 页共 5 页17.解：（1）如图，取 PB 的中点为 E ，连接EAEM ，，则BCEM //，且BCEM21.BCAD //，ADEM //.………………2 分//DM平面 PAB ，DM平面 ADME ，平面 PAB  平面 ADMEAE，AEDM //.又ADEM //，四边形 ADME 为平行四边形.…………5 分ADEM ，又BCEM21，42ADBC.……………………………6 分（2）PA平面 ABCD ，DCPA ，又DCPD ，PPAPD，DC平面 PAD ，ADDC .如图所示，建立空间直角坐标系，设0aaDC，则003202002000，，，，，，，，，，，aCPAD.…………8 分322，， aCP，3200，，AP，设平面 ACP 的一个法向量为zyxm，，，则0320322zzayx，令ax ，则2y，故02，，am .……………10 分同理可得平面CPD 的一个法向量为103，，n.……………………12 分二面角DCPA的大小为45 ，224232aa，22a，即22DC.……………………13 分36432222213131PASVVADCADCPPDCA，即三棱锥PDCA 的体积为364.……………………15 分第 4 页共 5 页18.人教 A 版普通高中教科书选择性必修二 104 页 19 题改编解：（1）当0a时，  xxxfee2 ， xxeexf22， 30  f.又  20 f，故  xf在0x处的切线方程为：023 yx……….…3 分（...

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