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天津市静海区第一中学2024-2025学年高三上学期10月月考试题 数学 Word版含答案.docx

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静海一中 2024-2025 第一学期高三数学(10 月)学生学业能力调研试卷 考生注意:Ⅰ本试卷分第 卷基础题(132Ⅱ分)和第 卷提高题(15 分)两部分,共 147分。3 分卷面分。 知 识 技 能学 习 能力 ( 学法)内容集合简 易逻辑函 数性质三 角函数复数导数与函数平 面 向量不 等式关键环节分数55235053522520Ⅰ 第 卷 基础题(共 132 分)一、选择题: 每小题 5 分,共 45 分.1 .已知集合 , 则( )A.B.C.D.2.已知“为正数,则”“是”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.函数的部分图象大致为( )A. B. C. D. 4.已知函数是定义在上的偶函数,当时,,则使得成立的的取值范围是( )A.B.C.D.5.已知,,,则( )A.B.C.D.6.已知,则( )A.B.C.D.7.已知函数,,当时,不等式恒成立,则实数 a 的取值范围为( )A.B.C.D.8.已知函数的部分图象如图所示,则下列结论正确的是( )A.的图象关于点对称B.的图象向右平移个单位后得到的图象C.在区间的最小值为D.为偶函数9.如图,在平面四边形中,,,,,,,若点 F 为边 AD 上的动点,则的最小值为( ) A.1B.C.D.2二、填空题:每小题 5 分,共 30 分.10.已知复数( 为虚数单位),其共轭复数为,则的虚部为 .11.计算: .12.平面向量,满足,,,则与的夹角为 .13.在∆ ABC中,内角的对边分别为,且,,,则∆ ABC的面积为 .14.已知,且,则的最小值为 .15.在平面四边形中,,,若,则2 AE→⋅DC→+AE→⋅AF→= ;若为边上一动点,当PA→⋅PC→取最小值时,则的值为 .三、解答题:(本大题共 5 小题,共 72 分)16.(15 分)在∆ ABC中,内角所对的边分别为.已知,,,.(1)(5 分)求和的值;(2)(4 分)求三角形 BC 边的中线长;(3)(6 分)求的值.17.(12 分)已知函数,的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.(1)(5 分)求函数的单调递增区间:(2)(7 分)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数在区间上的值域.18.(15 分)设函数.(1)(4 分)当时,求在处的切线方程;(2)(4 分)讨论的单调性;(3)(7 分)若恒成立,求 m 的取值范围.19.(15 分)(1)(4 分)设,对任意实数 x,记.若有三个零点,则实数 a 的取值范围是 .(2)(4 分)已知函数,其中,若方程有三个不同的实数根,则实数 k 的取值范围 .(3)(4 分)已知函数,函数有四个零点,则实数的取值范围是 .(4)(3 分)问题:用数形结合法解决函数零点问题是常用的方法,请总结此方法使用时需要注意什么问题?Ⅱ 第 卷 提高题(共 15 分)20.(15 分)已知函数,().(1)(4 分)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)(4 分)求函数的单调区间;(3)(7 分)若对任意恒成立,求整数 a 的最小值.静海一中 2024-2025 第一学期高三数学(10 月)学生学业能力调研试卷答题纸学校:姓名:班级:考场:座号一、选择题:涂卡(不用做)二、填空题(每题 5 分,共 30 分)10. 11._________ 12. 13._______ 14.___________15. 三、解答题(本大题共 5 题,共 72 分)16.(15 分)(1)(5 分)(2)(4 分)(3)(6 分)17.(12 分)(1)(5 分)(2)(7 分)18. (15 分)(1)(4 分)(2)(4 分)(3)(7 分)19.(15 分)(1)(4 分)(2)(4 分)(3)(4 分)(2)(3 分)20.(15 分)(1)(4 分)(2)(4 分)(3)(7 分)静海一中 2024-2025 第一学期高三数学(10 月) 学生学业能力调研试卷 答案一、选择题题号123456789答案DAADACBDB二、填空题10. 11. 12. 13. 14. 15. , 三、解答题16.(1)在中,因为,故由,可得.----1 分由已知及余弦定理,有,所以.----3 分由正弦定理,得.所以,的值为,的值为.----5 分(2)设 BC 边的中点为 D,在中,由余弦定理得:,----9 分(3)由(1)及,得,所以,.----12 分故.----15 分17. (1)因为,...

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