广州市第二中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题答案解析.pdf

广州市第二中学 2024 学年第一学期期中考试高一数学2024 年 11 月 6 日本试卷共 4 页，19 小题，满分为 150 分.考试用时 150 分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用 2B 铅笔在“考生号”处填涂考生号.用黑色字进的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、座位号填写在答题卡上.2.答选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂照：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的，答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，只需将答题卡交回.一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1. 已知集合，集合，则（ ）24Ax x21xBxAB A. B. C. D. 0,42,20,21,2【答案】C【解析】【分析】根据不等式的解法以及指数函数的性质，求得集合，结合集合交集的概念与运算，即可求解.,A B【详解】由集合，集合， 2422Ax xxx 210xBxx x根据集合交集的运算，可得. | 020,2ABxx故选：C.2. 若函数在处取最小值，则（ ） 22422xxf xxxxaa A. B. 2C. 4D. 615【答案】C【解析】【分析】由，而，利用基本不等式可求出最小值，结合等号取得的条20x  4222f xxx件可求出的值.a【详解】由题意，，而20x  22222424422222xxxxfxxxxx，当且仅当，即时，等号成立，422262xx422xx4x 所以.4a 故选：C.【点睛】本题考查基本不等式的应用，考查学生的计算求解能力，属于基础题.3. 若，则（ ）1111333baA. B. C. D. abaaabaabababaaaabbaaaba【答案】C【解析】【分析】由已知利用指数函数的单调性有，再利用函数和的单调性比较三个数的01abxyaayx大小.【详解】若，且，1111333ba10,13 函数在 R 上为减函数，，则， 13xf x     10ff bf af01ab函数在 R 上为减函数，有，xyabaaa函数在上为增函数，，ayx(0, + ∞)aaab可得.baaaab故选：C.4. 若函数是奇函数，则实数（ ） 21,0,0a xxf xxa x  a A. 0B. C. 1D. 11【答案】C【解析】【分析】根据奇函数的性质计算可得.【详解】当时，则，0x 0x  21fxaxxaf x    则，解得，211aa   1a 此时， 1,01,0xxf xxx  当时，所以，符合题意.0x 0x  11fxxxf x     所以.1a 故选：C5. 函数的大致图象为（ ）2e( )e1xxxf x A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】首先判断函数的奇偶性，再集合函数值的正负，以及取向，即可判断选项.【详解】函数的定义域为，且，R 22eee1e1xxxxxxfxf x   所以函数是奇函数，故排除 A， f x且当时，，故排除 C，0x  0f x ，当时，，故排除 D，满足条件的只有 B. 1eexxxf x x  0y 故选：B6. 已知函数是定义域为的奇函数，当时，.若，则( )f xR0x…( )(1)f xxx(3)(37)0fmfm的取值范围为（ ）mA. B. C. D. (,0)(0,)(,1)(1,)【答案】D【解析】【分析】根据奇函数在上的解析式可判断函数的单调性，根据奇偶性原不等式可化为0,，再由单调性求解.373mm【详解】当时，的对称轴为，故在上单调递增.函数在 x=0 处连续0x  f ...