广州市第六中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷答案解析.pdf

广州市第六中学 2024 级高一上数学期中考试试卷出题人：晏子旭 曹晶晶 审题人：徐芳（满分 150 分，用时 120 分钟）一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，，则（ ）13Uxx Z{ 1,0,2,3}M  {0,1,2,3}Q ()U MQðA. B. { 1,0,1}{0,2,3}C. D. {}1{ 1,1}【答案】D【解析】【分析】利用交集和补集的运算直接求解即可.【详解】由题可知，， 131,0,1,2,3Uxx  Z因为，所以.0,2,3MQ()1,1U MQ ð故选：D2. 不等式的解集为（ ）3112xx A. B. 或123xx13x x�𝑥 > 2}C. D. 或324xx34x x�𝑥 > 2}【答案】C【解析】【分析】按照分式不等式的求解方法求解即可.【详解】313143110043202222xxxxxxxxx  解得324xx故选：C3. 已知，则（ ）2:,20240,:3,31pxxqxx   RA. 和都是真命题B. 和都是真命题pqpqC. 和都是真命题D. 和都是真命题pqpq【答案】C【解析】【分析】利用特殊值法，结合反例，可得答案.【详解】对于，当时，，所以是假命题，是真命题．p2024x  202420240pp对于，当时，是真命题，是假命题．q4x  2431,q q故选：C.4. 幂函数的图象大致为（ ） 23f xxA. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据题意，利用函数奇偶性的判定方法，得到函数为偶函数，再由幂函数的性质，结合选 f x项，即可求解.【详解】由函数，可得函数的定义域为，关于原点对称， 2323f xxxR且，所以函数为偶函数， 2323 ()fxxxf x f x所以函数的图象关于轴对称， f xy又由幂函数的性质得，当时，函数单调递增，0x  f x结合选项，选项 B 符合题意.故选：B.5. 已知函数，则（ ）22110xfxxx f x A. B. 211(0)(1)xx211(1)(1)xxC. D. 241(0)(1)xx241(1)(1)xx【答案】B【解析】【分析】利用换元法计算函数解析式即可.【详解】令，则，所以，11xt t1xt  2221111111tf tttt所以.  21111f xxx故选：B6. 若，且，则下列不等式一定正确的是（ ）2aba,0,1a bA. B. C. D. 11bba2abb1abab11ab【答案】A【解析】【分析】根据题意，求得，结合作差比较法，逐项判定，即可求解.0ba【详解】因为且，可得，所以， ,0,1a b2aba2()0abaa ba0ba对于 A 中，由，所以，所以 A 正确；110()abbab ba11bba对于 B 中，由，所以，所以 B 不正确；2()0abbb ab2abb对于 C 中，由，1()(1)(1)(1)(1)ababa bbab因为，所以，可得，,0,1a b10,10ab  1()0abab所以，所以 C 不正确；1abab对于 D 中，由，所以，所以 D 不正确.110baabab11ab故选：A.7. 已知函数，若，则实数的值不可能为（ ）. 22,132,1xxf xxxx  ( ( ))2f f aaA. B. 0C. 1D. 21【答案】B【解析】【分析】分别判断每个选项即可.【详解】由题得，故选项 A 可能；  132fff，故选项 B 不可能；  020fff，故选项 C 可能；  102fff，故选项 D 可能.  202fff故选：B8. 已知定义在上的偶函数满足：，当时，则当R f x 2f xfx0,1x 21f xx 时（ ）2,3xA. 单调递减，且B. 单调递增，且 f x7839f  f x7839f C. 单调递减，且D. 单调递增，且 f x7139f ...