广州市玉岩中学2024-2025学年高一上学期期中测试数学试卷.pdf

广州市玉岩中学 2024 学年第一学期期中测试高一数学命题人：邓四元审校人：毛小琴 说明:本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷为选择题，共 11 题共 58 分，第Ⅱ卷为非选择题，共 92 分，全卷共 150 分．考试时间为 120 分钟．第Ⅰ卷(选择题)注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必用 2B 铅笔将姓名、准考证号填写在答题卡上，并用 2B 铅笔在答题卡上规定位置涂黑自己的试卷类型、考试证号和考试科目．2.每小题选出答案后，用铅笔涂黑答题卡上对应题目的答案标号．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．（答案写在试题卷上无效）一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合，，则（ ）{ 1,0,1,2,3}A  21Bx xx 或AB A. B. C. D. 1 01 2 ，，，1 2 3 ，，1 01 2 3，，，，{2 }3，2. 已知函数是定义在区间上的奇函数，则（ ） 3f xxxm2,2nn mnA. 0B. 1C. 2D. 43. “”是“”的（ ）ababA. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 一家商店使用一架两臂不等长的天平秤黄金，一位顾客到店里购买 10g 黄金，售货员先将 5g 的砝码放在天平的左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将 5g 的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次秤得的黄金交给顾客，你认为顾客购得的黄金是（ ）A. 大于 10gB. 大于等于 10gC. 小于 10gD. 小于等于 10g5. 下列各式正确的是（ ）A. B. abab3aaaC. D. 63aa11aaa 6. 已知正实数 x，y 满足，则的最小值为（ ）2320xxy2xyA. B. C. D. 2 10310323137. 若函数是上的单调函数，则的取值范围是（ ） 22622,1,1axaxaxf xxx RaA. B. C. D. 1,33,1,21,28. 定义域为的函数满足，且当时，恒成立，R f x33fxfx213xx  12120f xf xxx设，，，则（ ）225afxx52bf 24cf xA. B. C. D. cabcbaacbbca二、多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分．9. 下列说法正确的是（ ）A. “”是“”的充分不必要条件1x 21x B. 函数与是同一函数( )11f xxx ( )(1)(1)g xxxC. 函数的单调递增区间是2( )67f xxx(3,)D. 已知的定义域为，则函数的定义域为( )f x[ 2,2](1)f x [ 1,3]10. 已知，且，则（ ）0,0ab1abA. B. 41ab 2728abC. D. 41912ab12ab 11. 定义（其中表示不小于的最小整数）为“向上取整函数”.例如， f xx     xx1.11 .以下描述正确的是（ ）2.13, 44  A. 若，则 2023f x 2022,2023xB. 若，则2560xx    1,3xC. 是上的奇函数 f xx   RD. 若，则  f xfy1xy第 II 卷(非选择题)三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分．12. 若幂函数的图像经过，则解析式为___________2,813. 若关于的不等式在区间内有解，则实数的取值范围______.x2210xxm 0,3m14. 已知实数，满足，若，则的最小值是_______．xy0xy216zxxy yz四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15. 若集合，集合.33Axx∣521Bx mxm（1）若，求；0m AB（2）当时，求实数 m 的取值范围.ABA16. （1）已知集合．若是的必要不充分条件，240 ,2101Ax xxBxaxaxA...