广州市执信中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题.pdf

2024-2025 学年度第一学期高一级数学科期中考试试卷命题人：贾子健 审题人：周园本试卷共 4 页，满分为 150 分.考试用时 120 分钟.注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封内相应的位置上，用 2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上.2、选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上.3、填空题和解答题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4、考生必须保持答题卡的整洁和平整.一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1. 已知集合，则（ ）22|23 ,|1My yxxNx yxMN A. B. C. D. 4,11,14,11,12. 已知集合是 4 与 10 的公倍数 ，，则“”是“”的（ {|AxxN}{ |40}Bx xttN，xAxB）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. 已知，，则（ ）0a 10b A. B. 2aabab2ababaC. D. 2abaab2ababa4. 函数的图象是下列的（ ） 24xf xxA. B. C. D. 5. 设函数在区间单调递增，则 a 的取值范围是（ ） 2x x afx1,0A. B. , 2 2,0C. D. 0,22,6. 已知函数 在 R 上单调递减，则实数 a的取值范围是（ ） 1,121 ,12xaxf xxx A. B. C. D. 1 1,2 20, 121 ,020, 127. 已知函数是定义在上的奇函数，且函数在定义域内单调递增，若 f xR f x对所有的均成立，则实数的取值范围是（ ）230f xxf mmx2,3xmA. B. C. D. 9, 2,3,4,38. 若，则的取值范围是（ ）23121xyz48xyzxyA. B. C. D. 1,41,2 2,4,二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得 0 分.9. 已知且， 则下列不等式恒成立的是（ ）0,0ab2abA. 的最小值为 2B. 的最小值为 ²²ab12ab32 2C. ab 的最大值为 1D. 的最大值为 2ab10. 关于函数，下列结论中正确的是（ ） 41412xxxf xa A. 当时，是增函数B. 当时，的值域为0a  f x0a  f x1, C. 当时，是奇函数D. 若的定义域为，则1a  f x f xR2a 11. 设，用表示不超过的最大整数，也被称为“高斯函数”，例如：，𝑥 ∈ 𝑅 xx yx3.54 ，已知函数，下列说法中正确的是（ ）2.122( )[]f xxA. B. 在上的值域是 fxf x f x[ 1,1] 0,1C. 在上是增函数D.  f x(0,) 2R0xff xx ，三、填空题：本小题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.12. 使式子有意义的的取值范围为__________.21log2xxx13. 已知命题，是真命题，则实数的取值范围为______.:px R2240kxkxkk14. 已知函数，2,0( )2 ,0xxf xxx ①满足的实数的取值集合为______；（用列举法表示） 1ff a a②若，且，则的最小值为______．  12f xf x12xx12xx四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤....