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黑龙江省大庆市大庆中学2024-2025学年高三上学期12月模拟考试 数学 Word版含答案.docx

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大庆中学 2024-2025 学年二模模拟考试 高三年级数学试题 考试时间:120 分钟;试卷总分:150 分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题(本题共 8 个小题,每题 5 分,共 40 分)1.设集合,,则( )A.B.C.D.2.已知,则( )A. B. C.D.3.已知,且,则( )A.B.C.D.4.已知点在圆外,则的取值范围()A. B. C. D.5.已知向量,则向量在向量上的投影向量为( )A.B.2C.D.6.如图,三棱锥中,底面,则该三棱锥的内切球半径与外接球半径的和为( ).A.B.C.D.7.已知函数是定义在 R 上的奇函数,且 是偶函数,当时,则( )A B C D 8. 设椭圆 的 焦点为 是 椭圆上的一点,且 若 的 外接圆和内切圆的半径分别为 当 时 椭圆的离心率为()A. B. C.D. 二、多选题(本题共 3 个小题,每题 6 分,共 18 分) 9. 对于概率的基本性质下列选项正确的是( )A.如果事件 A 与事件 B 互斥,那么B.如果事件 A 与事件 B 互为对立,那么C.如果事件,那么D.的部分图象如图所示,则下列结论中正确的10.已知函数的部分图象如图所示,则下列结论中正确的是( )A.B.函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到C.是函数图象的一条对称轴D.若,则的最小值为11.如图,在棱长为 2 的正方体中,M,N 分别是 AB,AD 的中点,P 为线段上的动点(不含端点),则下列结论中正确的是( )A.三棱锥的体积为定值B.当点 P 为中点时,过 M、N、P 三点的平面截正方体所得截面面积为C.不存在点 P 使得D.异面直线 BC 与 MP 所成的最大角为 45° 三、填空题(本题共 3 个小题,每题 5 分,共 15 分)12.已知函数是幂函数,且在上单调递增,则_______13.函数在上单调递增,则的取值范围是_____14.已知函数,则不等式的解集为_________ 四、解答题(本题共 5 个小题,第 15 题 13 分,16,17 题 15 分,18,19 题 17 分,共 77 分)15. (本题 13 分)在三角形 ABC 中,已知, 为的内角平分线,,(1) 求角 C 的值;(2) 求三角形 ABC 的面积。16. (本题 15 分)如图所示,在三棱锥中,为等腰直角三角形,点 S 在以为直径的半圆上,. (1)证明:平面平面;(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.17. (本题 15 分) 已知等差数列 的 公差 且成等比数列(1)求数列的通项公式;(2) 设求数列的 前项和(3)设 求数列的前项和18. (本题 17 分)已知椭圆过点两点.(1)求椭圆的的方程;(2)椭圆的左右顶点分别为 A,B 当动点 M 在定值线上运动时,直线分别交椭圆于两点(不同于)(I) 证 明:直线过定点;(II ) 证 明:点 B 在以为直径的圆内。19. (本题 17 分)已知函数.(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)若对任意的恒成立,求的取值范围.(3)证明:1.设集合,,则( B )A.B.C.D.2.已知,则( B )A. B. C.D.3.已知,且,则(B )A.B.C.D.4.已知点在圆外,则的取值范围(B)A. B. C. D.5.已知向量,则向量在向量上的投影向量为( D )A.B.2C.D.6.如图,三棱锥中,底面,则该三棱锥的内切球半径与外接球半径的和为( D ).A.B.C.D.7.已知函数是定义在 R 上的奇函数,且 是偶函数,当时,则( B )A B C D 9. 设椭圆 的 焦点为 是 椭圆上的一点,且 若 的 外接圆和内切圆的半径分别为 当 时 椭圆的离心率为(B)A. B. C.D.9. 对于概率的基本性质下列选项正确的是( BD)A.如果事件 A 与事件 B 互斥,那么B.如果事件 A 与事件 B 互为对立,那么C.如果事件,那么D.的部分图象如图所示,则下列结论中正确的10.已知函数的部分图象如图所示,则下列结论中正确的是( BD )A.B.函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到C.是函数图象的一条对称轴D.若,则的最小值为11.如图,在棱长为 2 的正方体中,M,N 分别是 AB,AD 的中点,P 为线段上的动点(不含端点),则下列结论中正确的是(...

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