赣州中学2024-2025学年高一下学期开学考试数学试卷.docx

赣州中学 2024-2025 学年高一下学期开学检测数学试题 一、选择题：（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1“．命题，都有”的否定为（ ）A.，都有B.，使得C.，都有D.，使得2．为庆祝中国共产党成立“”周年，赣州市举办 红歌大传唱 主题活动，以传承红色革命精神，某高中学校分别有高一、高二、高三学生人、人、人，现欲采用分层随机抽样法组建一个人的高一、高二、高三学生红歌传唱队，则应抽取高一学生（ ）A.人B. 人C.人D．人3． rad 是第（ ）象限角A.一B.二C.三D.四4．在三个数中，按从小到大排序，正确的是（ ）A. B. C. D．5．已知函数对任意，都有 (为常数)，当时，则，则（ ）A. B. C. D. 6．函数且的图象如图所示，则必有（ ）A. B. C. D. 7．在《航拍中国》江西篇中，摄制组的飞机飞过庐山西海时，一座天然的爱心形状岛屿格外吸引眼球.下图左边是庐山西海这座岛屿的地图，其形状如一颗爱心．右边是由此抽象出“”“”来的一个 心形 图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则 心形 在轴上方的图象对应的函数解析式可能为 （ ）A.B. C. D. 8．已知函数，若，且，则的最小值为（ ）A.B. C. D. 二、多选题：（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分）9．把表示成的形式，则值可以是（ ）A. B. C. D. 10．连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次，用数字表示第一次抛掷骰子的点数，数字表示第二次抛掷骰子的点数，用表示一次试验的结果．记事件，事件，事件，[注：余数运算表示整数除以整数所得余数为．则（ ）A. B.与为对立事件C.与相互独立D.与相互独立11．对于函数若存在两个常数使得则称函数“是函”“数 ，则下列函数能被称为”函数 的是（ ）A. B. C. D. 三、填空题：（本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分）12．已知扇形的半径为，圆心角为 ，则扇形的周长为 .13．已知，则的最小值为 ．14．设表示实数中的最小值，若函数，函数有六个不同的零点，则 的取值范围是 ．四、解答题：（本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（1）已知角，将改写成的形式，并指出是第几象限角；（2）用弧度表示终边落在如图所示阴影部分内(不包括边界)的角的集合．16．月日是世界读书日，首届全民阅读大会在北京开幕.习近平总书记希望孩子们养成阅读习惯，快速阅读，健康成长；希望全社会都参与到阅读中来，形成爱读书，读好书，善读书的浓厚氛围.某研究机构为了解当地中学生的阅读情况，通过随机抽样调查了 200 位中学生，对这些中学生每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，将这些学生每天阅读的时间分成五段：（单位：分钟），得到如图所示的频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中的值，并估计这位学生每天阅读的平均时间（同组数据用区间的中点值代替）；(2)现在从和两组中用分层抽样的方法抽取人，再从这人中随机抽取人进行交流，求这人每天阅读的时间所在区间不同的概率.17．将一颗骰子先后抛掷次，观察向上的点数，事件“： 两数之和为 ”，事件“： 两数之和是”的倍数 ，事件“”： 两个数均为偶数 ．（1）写出该试验的基本事件，并求事件发生的概率；（2）求事件发生的概率；（3）事件与事件至少有一个发生的概率．18．已知函数，其中是自然对数的底数．(1)当时，解不等式(2)已知函数为偶函数，且函数在区间上有零点，求正实数的取值范围．19．函数.(1)若的定义域为，求实数的取值范围；(2)当时，为定义域为的奇函数，且时，，① 求的解析式② 若关于的方程恒有两个不同的实数根，求实数 的取值范围.赣州中学 2024-2025 学年高一下学期开学检测数学参考答案一、选择题：题号1234567891011答案DDBABACDACDACAB二、填空题：12．6 13．20 14．三、解答题：15．解析：（1）因为，所以角与的终边相同，又，所以角 α 是第二象限角．(2) ；.16．解析：（1）由频率分布直方...